Родился в 1908 г. в г. Саратове в семье служащего. После окончания Балашовского педагогического техникума работает в школе крестьянской молодежи и учится заочно на физико-техническом отделении Московского государственного университета. В 1930 г. начинает работать в МГУ. Научная деятельность В.В.Вагнера в те годы была связана с известным семинаром по векторному и тензорному анализу при МГУ, объединившем многих советских и зарубежных математиков. В 1935 г. Виктор Владимирович защищает в МГУ диссертацию "Дифференциальная геометрия неголономных многообразий", за которую, ввиду большого научного значения содержащихся в ней результатов, ему сразу была присвоена ученая степень доктора физико-математических наук. За цикл работ по теории неголономных многообразий В.В.Вагнер был удостоен Международной премии имени Лобачевского.
В 1935 г. по приглашению Саратовского университета В.В.Вагнер приезжает в Саратов и становится основателем кафедры геометрии и ее бессменным заведующим до 1978. Вся его дальнейшая научная, педагогическая и общественная деятельность связана с кафедрой геометрии. Научные исследования В.В.Вагнера в геометрии характеризовались стремлением разработать те ее разделы, которые связаны с приложениями в других областях математики и механики, глубоким интересом к основаниям дифференциальной геометрии. В конце 50-х годов Виктор Владимирович заинтересовался общей алгеброй и в течение короткого времени он становится ведущим специалистом в этой области науки.
Под руководством профессора Вагнера успешно защищено свыше сорока кандидатских диссертаций по различным направлениям геометрии и алгебры, он является воспитателем нескольких докторов наук.
Виктор Владимирович Вагнер придавал большое значение педагогической деятельности. Читавшиеся им курсы отличались большой глубиной и были нацелены на научный поиск. Много времени и сил отдавал В.В.Вагнер работе со своими многочисленными учениками. Он был инициатором создания при СГУ юношеской математической школы. В.В.Вагнер неоднократно избирался депутатом Саратовского горсовета, членом обкома профсоюза работников высшей школы и научных учреждений г.Саратова.
Виктор Владимирович Вагнер являлся человеком высокой культуры и выдающейся эрудиции, знал многие европейские языки, был большим знатоком литературы и истории, увлекался философией, психологией, живописью, профессионально занимался фотографией, много путешествовал.
Участвовал в работе ряда математических съездов и конгрессов, читал лекции в университетах Италии, Франции, ГДР. Награжден орденом Ленина, Трудового Красного Знамени и медалями.
В.В.Вагнер скончался в 1981 г.
