В издательстве СГУ опубликовано учебное пособие проф. Н.М. Рыскина «Колебания и волны в нелинейных активных средах». Оно написано на основе курса лекций для студентов, обучающихся в магистратуре по направлению 03.04.01 «Прикладные математика и физика».

Книга посвящена нелинейным колебательным и волновым процессам, которые возникают в результате развития неустойчивостей в неравновесных активных средах. Подобные явления широко используются в вакуумной, плазменной, полупроводниковой и квантовой электронике для усиления и генерации электромагнитных колебаний. В курсе лекций изложены математические критерии определения характера неустойчивости в активной среде, дающие ответ на вопрос, является неустойчивость абсолютной или конвективной. Подробно обсуждается уравнение Гинзбурга–Ландау, которое служит эталонной моделью активной нелинейной среды с отрицательным поглощением. Анализируются неустойчивости в системах взаимодействующих волн с положительной и отрицательной энергиями. В качестве конкретных примеров активных сред рассматриваются электронно-лучевые приборы вакуумной сверхвысокочастотной электроники, полупроводники с отрицательной дифференциальной проводимостью, химические системы типа «реакция–диффузия».