Skip to main content Skip to search

You are here

Лукомский
Сергей
Федорович

Professor
Education: 
Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, г. Саратов, 1971 г., Математика
Идентификаторы в системах наукометрии: 
РИНЦ
Thesis and academic degrees: 
Terminal degree in Physics and Mathematics (01.01.01), Представление функций рядами Уолша и коэффициенты сходящихся рядов Уолша, 1998 г.
Research Interests: 
Ортогональные ряды
Вейвлеты
Интерполяция на треугольных сетках
Общий стаж: 
52 года
Стаж по специальности: 
52 года
Work experience: 
Professor, кафедра математического анализа, с 1999 по н.в.
Регалии:
Соросовский доцент, 1998 г.
Преподаваемые дисциплины: 
Математический анализ
Дополнительные главы теории функций
Гармонический анализ
Вейвлет анализ
Вейвлет анализ в обработке информации
Main Publications: 

Учебные пособия:

 

Научные публикации:

  1. M. Vodolazov, S. F. Lukomskii."Shift Systems in Local Fields of Zero Characteristic". Journal of Mathematical Sciences Vol.234, N0.2. Jctober, 2018, pp. 130-134. SharedIt link: https://rdcu.be/4XtW
  2. А.А. Барышев, С.Ф. Лукомский, Д.С. Лукомский. Программа для реализации быстрого преобразования Фурье на локальных полях  в задаче сжатия изображения. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018660145, 16 августа 2018г.
  3. Лукомский С.Ф., Терехин П.А., Чумаченко С.А., Хаосы Радемахера в задачах построения сплайновых аффинных систем, Матем. заметки, 103:6 (2018), 863--874.
  4. G. S. Berdnikov, Iu. S. Kruss, S. F. Lukomskii. On orthogonal systems of shifts of scaling function on local fields of positive characteristic. Turkish Journal of Mathematics,  V.41, N.2, (2017), 244 – 253. http://journals.tubitak.gov.tr/math/issues/mat-17-41-2/mat-41-2-3-1504-7...
  5. G. S. Berdnikov, Iu. S. Kruss, . S. F. Lukomskii.  How to construct wavelets  on local fields of positive characteristic. Lobachevskii journal of mathematics. Springer. V.38, No.4, (2017,)615-621.
  6. S. F. Lukomskii and A. M. Vodolazov.  Fast Discrete Fourier Transform on Local Fields of Positive Characteristic, Problems of Information Transmission, Vol. 53, No. 2, (2017), pp. 155–163.
  7. Лукомский С.Ф. Об особенностях типа  Карлемана для подсистем  тригонометрической системы// Математические заметки, т.15, вып.4,1974 . с. 515-520
  8. Лукомский С.Ф. О рядах Уолша с лакунами // Известия  ВУЗов, Математика. N2,  1985. с. 16-19
  9. Лукомский С.Ф. Необходимsе условиz для  множеств единственности  рядов Уолша с лакунами// Матем. сборник.  Т. (175). Вып. 8. 1987. с. 469-480
  10. Лукомский С.Ф. Об абсолютной сходимости кратных рядов Уолша // Известия ВУЗов. Математика. N4, 1988. с. 34-36
  11. С. Ф. Лукомский, “О некоторых классах множеств единственности кратных рядов Уолша”, Матем. сб., 180:7 (1989), 937–945
  12. S.F.Lukomskii On a U-set for multiple series Walsh// Analysis mahtematica, v.18, N. 2.  1992. p. 127-138.
  13. Лукомский С.Ф. Коэффициенты лакунарных  тригонометричесвких рядов и рядов Радемахера, сходящихся на множествах нулевой меры// Изв.ВУЗов. Математика. № 9.  1995. с. 37-47
  14. S. F.Lukomskii. Convergence of multiple  Walsh series in measure  and in L// East Journal on Approximations, Vol.3, No.3, 1997. с. 317-332
  15. С.Ф.Лукомский  Кратные ряды Уолша. Сходимость по мере  и почти всюду// Докл. РАН, Матем. т. 358. .№ 4, 1998. с. 459-460
  16. S. F.Lukomskii  Convergence of multiple  Walsh series in near to  L  Orlicz space// East journal  on Аpproxima-    tions. Vol.6 N 3(2000), 295-308
  17. Лукомский С.Ф. О сходимости рядов Уолша в пространствах, близких к L\infty\\ Математические заметки.т.70.-N6.  (2001)  с.882-889.
  18. Лукомский С.Ф. Необходимые условия для весовых S-множеств\\ Известия Саратовского Университета. 2001. Т.1, вып.2. с.82-90
  19. S. F.Lukomskii.  Convergence of Fourier series in Lorentz Spaces// East Journal on Approximations, Vol.9, No.2,  2003, p. 229-238
  20. Ю.В.Куприянова, С.Ф.Лукомский,. Об оптимальном выборе интерполяционного  сплайна на треугольной сетке// Известия Саратовского университета.  Новая серия. 2005. Т.5. Серия Матема-тика. Механика. Информа-тика. Вып. 1.26-33
  21. Лукомский С.Ф.О подпоследовательностях частичных сумм рядов Фурье-Уолша// Изв.вузов Математика. №6, 2006. 48-55
  22. Лукомский С.Ф. О рядах Фурье-Уолша функций, абсолютно непрерывных в обобщенном узком смысле// Сибирский математический журнал. 2007. т.48,№2, с.341-352.
  23. Lukomskii S.F. Convergence of Walsh-Fourier series in Orlicz spaces L(φ)\inL(enx). J. Math. Anal. Appl. 2007, V330. p.322-333.
  24. Лукомский С.Ф. Λ(Ψ)-флуктуация и  ряды Фурье-Уолша ограниченных функций. Сибирский математический журнал//2007,т.48,№4, с.811-816.
  25. Лукомский С.Ф. Ряды Фурье функций с несуммируемой производной// Известия РАН, сер. матем. 2009. т.73,вып.2,с.91-109.
  26. Лукомский С.Ф. О рядах Хаара на компактной нульмерной группе// Известия Саратовского университета. Серия Математика. Механика. Информатика. 2009 .Т.9, Вып.1.с.14-21
  27. Sergey F.Lukomskii. Lebesgue constants for characters of the compact zero-dimensional Abelian group// East Journal on Approximations. 2009. Vol.15, Num.2, p.219-231
  28. Лукомский С.Ф. Кратномасштабный анализ и всплесковые базисы на нуль-мерных группах// Матем. Сборник, 2010, т. 201, №5,с.41-64
  29. Sergey F.Lukomskii. Haar  system on a product of zero-dimensional compact group// Centr.Eur.J.Math., 9:3, 2011, 627-639
  30. Лукомский С.Ф. Неортогональный кратномасштабный анализ на нуль-мерных локально-компактных группах// Известия Саратовского ун-та. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика. Саратов: Изд-во Сарат.ун-та.   2011. Т. 11. вып. 3, ч. 1, с.25-32 ISSN 1816-9791
  31. О системе Хаара на произведении групп p-адических чисел\\ Математические заметки. 2011, т.9, вып.4, с.541-557.
  32. Multiresolution analysis on  product of zero-dimensional Abelian groups\\ J. Math. Anal. Appl. 2012, 385,  p. 1162–1178
  33. S.F.Lukomskii. Trees in Wavelet analysis on  Vilenkin groups\\ http://arxiv.org/abs/1303.5635, 20p.
  34. S.F.Lukomskii. Step refinable functions and orthogonal MRA on $p$-adic Vilenkin groups\\http://arxiv.org/abs/1211.2633, 24p.
  35. С.Ф.Лукомскии Интегральноне исчисление (функции одной переменной) Изд-во Сарат. ун-та, Саратов, 144с., 2005.
  36. Лукомский С.Ф.,Боровcкая Т.Н. Некоторые вопросы школьного курса информатики и методики ее преподавания. Саратов. Изд-во Сарат. ун-та. 2006. 200с.
  37. Лукомский С.Ф. , Барышев А.А., Лукомский Д.С. Обобщенные функции Хаара в сжатии изображений/ Соврем.проблемы теории функций и их приложения. Мат.17-й межд.Сар.зимней школы.- Саратов:ООО Изд-во «Научная книга», 2014. С..29-30 ISBN 978-5-9758-1523-1
  38. Лукомский С.Ф. КМА на локальных полях положительной характеристики / Соврем.проблемы теории функций и их приложения. Мат.17-й межд.Сар.зимней школы.- Саратов:ООО Изд-во «Научная книга», 2014. С.171-172 ISBN 978-5-9758-1523-1
  39. Лукомский С.Ф., Водолазов А.М. КМА на локальных полях нулевой характеристики /  Соврем.проблемы теории функций и их приложения. Мат.17-й межд.Сар.зимней школы.- Саратов:ООО Изд-во «Научная книга», 2014с.68-69. ISBN 978-5-9758-1523-1
  40. Лукомский С.Ф.  Всплесковые базисы на локальных полях положительной характеристики / VIII Международный симпозиум«Ряды Фурье и их приложения» , Ростов н/Д, 27мая-3июня 2014 с.23-24. ISBN 978-5-87872-757-0
  41. Лукомский С.Ф. Riesz multiresolution analysis on Vilenkin groups/ Doklady Mathematics, Springer,2014,V90,Issue 1,p.412-415\
  42. Лукомский С.Ф. Step refinable functions and orthogonal MRA on Vilenkin groups/ Springer,2014,V20,Issue 1,p.42-65
  43. Лукомский С.Ф. Кратномасштабный анализ Рисса на группах / Доклады академии наук, Наука/Интнрпериодика,T.457,N1,c24-27e
  44. Лукомский С.Ф., Водолазов А.М. КМА на локальных полях положительной характеристики/ Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2014, том 14, выпуск 3,стр. 279-287
  45. Лукомский С.Ф., Барышев А.А., Лукомский С.Ф. Системы сжатий и сдвигов в задаче сжатия изображений / Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2014, том 14, выпуск 4, часть2, стр. 503- 508�. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2014, том 14, выпуск 3,стр. 279-287
  46. Лукомский С.Ф. Riesz multiresolution analysis on Vilenkin groups/ Doklady Mathematics, Springer,2014,V90,Issue 1,p.412-415
  47. Лукомский С.Ф. Step refinable functions and orthogonal MRA on Vilenkin groups / Springer,2014,V20,Issue 1,p.42-65
  48. S. F. Lukomskii,  A.M.Vodolazov Non-Haar MRA on local fields of positive characteristic/ J. Math. Anal. Appl. 433 (2016) 1415–1440   Available online 28 August 2015
  49. S. F. Lukomskii,  G. S. Berdnikov N-Valid trees in wavelet theory on Vilenkin groups /International Journal  of Wavelets, Multiresolution  and Information Processing, Vol. 13, No. 5 (2015),  World Scientific Publishing Company, Published online: 17 September 2015, DOI: 10.1142/S021969131550037X
  50. Лукомский С.Ф. Кратномасштабный анализ Рисса на нульмерных группах / Изв. РАН. Сер. матем., 79:1 (2015), 153–184
  51. Лукомский С.Ф., Бердников Г.С., Крусс Ю. Об ортогональности системы сдвигов масштабирующей функции на группах Виленкина / Математические заметки.  98:2 (2015),  310-313
  52. Лукомский С.Ф. Ортогональные системы сдвигов в поле p-адических чисел/ Международная конференция “Функциональные пространства и теория приближения функций”, посвященная 110-летию со дня рождения академика С. М. Никольского (25–29 мая 2015 г., МИАН, г. Москва): Тезисы докладов – М.: МИАН, 2015. – с. 174-175с.   ISBN 978-5-98419-059-6
  53. S. F. Lukomskii,  A.M.Vodolazov How   to construct wavelets on local fields/ International Conference Wavelets and Applications June 18-23,2015, International Conference Wavelets and Applications June 18-23,2015, St.Petersburg, Russia, Abstracts. P.46-47
  54. Лукомский С.Ф. Система сдвигов как система Рисса в локальном поле положительной характеристики/  Труды Математического центра имени Н.И. Лобачевского: материалы международной Казанской летней научной школы-конференции  - Казань: Казанский университет, 2015. - Т.51. Теория функции, ее приложения и смежные вопросы. – стр. 297-299
  55. S. F. Lukomskii,   Wavelets on local fields of characteristic zero/ International Conference Harmonic  analysis and approximations. 12- 18 September, Yerevan,  2015.  p.63
Conferences: 
2-й Европейскпий конгресс математиков, Будапешт, Венгрия, 1996 г.
International Conference ”Wavelets and Applications”, International Conference ”Wavelets and Applications”, 2009 г.
International Conference ”Wavelets and Applications”, International Conference ”Wavelets and Applications”, 2012 г.
The 8th Congress of the International Society for Analysis, its Applications, and Computation (ISAAC), Moscow, Russia, 2011 г.
Межд. Симпозиум. Ряды Фурье и их приложения, Ростов-на-Дону, 2002 to 2008 г.
Зимняя школа по теории функций, Саратов, Россия, 1982 to 2012 г.
Теория приближений: междун.конф., посвященная 90-летию С.Б.Стечкина , Москва, Россия, 2011 г.
Воронежская зимняя математическая школа, Воронеж, Россия, 1995 to 2011 г.
Международная конференция по теории приближений, Киев, Украина, 1993 г.
Школа-конфернция. Современные проблемы теории функций, Баку,Азербайджан, 1989 г.
Международная конференция "Функциональные пространства, теория приближений, нелинейный анализ", Москва, Россия, 1995 to 2005 г.
Российская конференция “Методы сплайн-функций”, Новосибирск, Россия, 2011 г.
Grants anf scientific projects: 
  1. Грант РФФИ 16-01-00152 .Системы сжатий и сдвигов и их приложения в обработке изображений. Руководитель
  2. Грант РФФИ 03-01-00390, 2003г.
  3. Грант СГУ на издание учебника «Интегральное исчисление. Функции одной переменной» 2005г.
  4. Грант РФФИ 10-01-00097, 2010г.
  5. Грант РФФИ 13-01-00102, 2013г.
  6. Гранты РФФИ:14-31-50222, 16-01-00152
Additional information: 
Демонстрационные и отчётные материалы:
Responsible for webpage content Amozova Kira Fedorovna
Translator Efremova Lyudmila Sergeevna
Email: lyudmila.yefremova93@mail.ru