Кафедра была образована в 2004 году в результате слияния двух кафедр:
- кафедры алгебры и теории чисел;
- кафедры математического моделирования процессов и систем управления.
Заведующий кафедрой – д.т.н., профессор Кузнецов Валентин Николаевич.
Штат кафедры – 15,5 бюджетных и 2 внебюджетные единицы.
На кафедре работают:
- 11 доцентов: Блинков Ю.А., Водолазов А.М., Гусев Г.И., Ковалёв А.Д., Кузнецова Т.А., Небалуев С.И., Орёл А.А., Поляков В.Н., Сецинская Е.В., Фирстов В.Е., Кривобок В.В.;
- четыре старших преподавателя: Григорьев В. Н. Иванов С.В., Ромакина О.М., Месянжин А.В.;
- пять ассистентов: Королёва О.А., Коротков А.Е., Короткова А.Ю., Коробченко Е.В. (0,5 ст.), Степаненко Д.С. (0,75 ст.).
Нужно отметить, что, в основном, научные интересы членов кафедры, методическое мастерство разработки и чтение общих и специальных курсов были сформированы на тех кафедрах, на базе которых была создана кафедра компьютерной алгебры и теории чисел.
Кафедра алгебры и теории чисел была создана в 1940 году. Возглавил её профессор Н.Г. Чудаков.
Николай Григорьевич Чудаков родился 14 декабря 1904 года в селе Лысовка Ново-Бурасовского района Саратовской области. Рано пробудившийся интерес к математике привел его на физико-математический факультет Саратовского университета. Вскоре он перешел в Московский университет, который окончил в 1927 году. С 1927 по 1930 г. Н.Г. Чудаков был аспирантом МГУ. Его научным руководителем являлся член-корреспондент АН СССР В.В. Степанов. В 1930 году после окончания аспирантуры Н.Г. Чудаков приехал в Саратов и возглавил в Саратовском университете кафедру высшей математики.
В 1936 году Н.Г. Чудаков успешно защитил диссертацию в Математическом институте АН СССР им. В.А.Стеклова и сразу же получил ученую степень доктора физико-математических наук. В период с 1936 по 1940 год он жил и работал в Москве, а осенью 1940 года вернулся в Саратовский университет на должность заведующего кафедрой алгебры и теории чисел, которая незадолго до этого была организована в университете. Н.Г. Чудаков возглавлял эту кафедру до 1962 года.
За период с 1962 по 1972 год он работал в Ленинградском отделении МИАН, а с 1972 по 1983 год он снова возглавляет кафедру алгебры и теории чисел. С 1983 года по состоянию здоровья Н.Г. Чудаков был вынужден перейти на должность профессора-консультанта.
После отъезда Н.Г. Чудакова в 1962 году для работы в ЛОМИ кафедру алгебры и теории чисел возглавлял доцент Д.Н. Ленской.
Д.Н. Ленской по совету Н.Г. Чудакова одним из первых математиков России стал заниматься вопросами р-адического анализа. Это направление в дальнейшем закрепилось и на кафедре. После внезапной кончины Д.Н. Ленского в период с 1971 по 1972 годы кафедру алгебры и теории чисел возглавил ученик Н.Г. Чудакова В.Е. Воскресенский. Его научные интересы были связаны с важнейшим направлением в алгебраической геометрии – теорией алгебраических торов, и в 1970 году по этой теме В.Е. Воскресенский защитил докторскую диссертацию.
В 1983 году после ухода Н.Г. Чудакова по состоянию здоровья с заведования кафедрой алгебры и теории чисел, её возглавил еще один ученик Николая Григорьевича – доцент Гусев Г.И.. Гусев занимался тематикой Д.Н. Ленского.
В 1974 году он защитил кандидатскую диссертацию, и в дальнейшем его работы были связаны с развитием метода изометрического преобразования, применительно к оценкам тригонометрических сумм с рациональными показателями. Г.И. Гусев заведовал кафедрой вплоть до 2001 года, когда на должность заведующего пришел ученик Н.Г. Чудаков, д.т.н. В.Н. Кузнецов.
Из других учеников Н.Г. Чудакова – известные ученые, профессора В.А. Родосский и Б.М. Брехидин.
Еще одной составной частью кафедры компьютерной алгебры и теории чисел послужила сравнительно молодая кафедра математического моделирования процессов и систем управления, созданная на механико-математическом факультете в 2000 году. Вплоть до своей кончины кафедру возглавлял опытный программист, доцент В.В. Мозжилкин. Свои знания В.В. Мозжилкин передал членам кафедры: доценту Орлу А.А., доценту Ковалеву А.Д., доценту Блинкову Ю.А.. В этот период были разработаны курсы, которые лежат в основе общих и специальных курсов, читаемых на кафедре компьютерной алгебры и теории чисел в настоящее время связанные со следующими направлениями:
- информационные технологии;
- компьютерное моделирование процессов управления;
- объектно-ориентированое программирование;
- базы данных;
- проектирование информационных систем;
- компьютерная алгебра.