Салий В.Н., Кац М.М., Лаврушин В.И., Сагаева И.Д. Дискретная математика: Учеб. пособие для студентов заоч. отделения мех.-мат. фак.- Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2003. - 56 с.: ил. (Б-ка "Основы математики"; Вып. 15). ISBN 5-292-02978-5.
В пособии излагаются основные факты из алгебры множеств и отношений, рассматриваются простейшие свойства автоматов, приводятся начальные сведения о булевых функциях. Разбор примеров и самостоятельное решение контрольных заданий помогут лучшему усвоению теоретического материала.
Для студентов, изучающих курс дискретной математики, и всех, интересующихся её приложениями.
Содержание:
Введение.
Глава 1. Множества и отношения.
1.1. Высказывания. Логические операции. Предикаты. Кванторы.
1.2. Понятие множества. Способы задания множеств. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна.
1.3. Двоичная булева алгебра. Конечные множества и двоичные булевы векторы.
1.4. Декартово произведение множеств и бинарные отношения между множествами.
1.5. Бинарные отношения на множестве.
1.6. Бинарные отношения на конечных множествах, ориентированные графы и двоичные булевы матрицы.
1.7. Свойства бинарных отношений.
1.8. Классы бинарных отношений.
Глава 2. Элементы теории автоматов.
2.1. Основные понятия теории автоматов.
2.2. Минимизация конечных автоматов.
Глава 3. Алгебра логики.
3.1. Функции алгебры логики. Табличное и цепочное задание функций. Элементарные функции. Формулы алгебры логики.
3.2. Эквивалентность формул. Логические операции и их свойства. Принцип двойственности. Разложение булевых функций по переменным. Совершенные дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы.
3.3. Полнота и замкнутость.
Библиографический список.
Контрольная работа.
Приложение.
