А.М. Богомолов, В.Н. Салий. Алгебраические основы теории дискретных систем. М.: Наука. Физматлит. 1997. 368 с.
ISBN 5-02-015033-9
Наряду с дискретной математикой современная прикладная алгебра является одним из главных инструментов теории систем. В книге выделен алгебраический материал, который наиболее широко используется в этой области: булевы алгебры и алгебры отношений, полугруппы и решетки, многоосновные и частичные алгебры, категории, функциональные системы, универсально-алгебраические конструкции. При этом в качестве основных моделей конечной системы рассматриваются ориентированный граф и детерминированный автомат.
Книга может служить справочным пособием для научных работников, аспирантов и инжинеров, а также для студентов университетов и высших технических учебных заведений.
Содержание:
Предисловие
Введение
Глава 1. Множества и отношения. 1.1. Булевы алгебры. 1.2. Алгебры отношений. 1.3. Отношения эквивалетнности. 1.4. Упорядоченные множества.
Глава 2. Алгебраические системы. 2.1. Основные конструкции универсальной алгебры. 2.2. Полугруппы. 2.3. Группы и кольца. 2.4. Решетки. 2.5. Функциональные системы.2.6. Частичные и многоосновные алгебры. Категории.
Глава 3. Графы. 3.1. Основные алгебраические конструкции. 3.2. Неориентированные графы. 3.3. Специальные пути в ориентированных графах. 3.4. Направленные графы.
Глава 4. Автоматы. 4.1. Гомоморфизмы и конгруэнции. 4.2. Некоторые оптимизационные задачи для автоматов. 4.3. Алгебраические свойства автоматов общего вида. 4.4. Представление языков в автоматах.
Библиографический список (90 наим.).
