Хромова
Галина
Владимировна
Хромова
Галина
Владимировна
Профессор
Образование:
Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, г. Саратов, 1958 г., Механика
Диссертации и учёные степени:
Кандидат физико-математических наук, Некоторые вопросы приближённого решения уравнений 1-го рода, 1973 г.
Доктор физико-математических наук (01.01.01), Оценки погрешности приближенных решений уравнений первого рода в равномерной метрике, 1998 г.
Учёное звание:
Старший научный сотрудник, ВАК при Совете Министров СССР, 1976 г.
Доцент, ВАК при Совете Министров СССР, 1982 г.
Профессор, Министерство образования и науки Российской Федерации, 2001 г.
Научные интересы:
Некорректно поставленные задачи, уравнения первого рода
Общий стаж:
66 лет
Стаж по специальности:
63 года
Работа в университете:
Научный сотрудник, Вычислительный центр, с 1961 по 1975
Доцент, кафедра вычислительной математики, с 1975 по 1998
Профессор, кафедра математической физики и вычислительной математики, с 1998 по н.в.
Трудовая биография:
Вся трудовая деятельность Галины Владимировны связана с Саратовским государственным университетом. В 1958 году успешно окончила механико-математический факультет Саратовского университета. После окончания СГУ 14 лет работала в Вычислительном Центре СГУ. В 1973 году под руководством крупного русского математика доктора физико-математических наук профессора СГУ Николая Петровича Купцова защитила кандидатскую диссертацию по теме: «Некоторые вопросы приближенного решения уравнений первого рода». Ее оппонентом был один из основоположников теории некорректно поставленных задач член-корр. АН СССР, лауреат Ленинской премии В.К. Иванов, а отзыв ведущей организации подписал Г.И. Марчук, вскоре ставший президентом Академии Наук.
С 1975 года Галина Владимировна – доцент кафедры вычислительной математики, которая позже была переименована в кафедру математической физики и вычислительной математики. В 1998 году она блестяще защитила докторскую диссертацию в Институте математики и механики Уральского отделения Академии Наук. Тема диссертации – «Оценки погрешности приближенных решений уравнений 1-го порядка в равномерной метрике».
Галиной Владимировной получен ряд важных перспективных результатов по теории уравнений 1-го рода с привлечением методов теории приближения функций: разработан подход к получению оценок погрешности приближенных решений уравнений 1-го рода методами регуляризации, получены необходимые и достаточные условия для расширения области сходимости метода Тихонова А.Н., предложен новый подход к построению методов регуляризации на базе методов теории приближения функций.
Галина Владимировна – опытный преподаватель, отличный организатор образовательной и научной деятельности, читает курсы лекций по дифференциальным и интегральным уравнениям, методам математической физики. Ею разработано несколько специальных курсов по теории и методам некорректно поставленных задач.
Галина Владимировна является членом Ученого Совета механико-математического факультета СГУ, ответственным редактором сборника научных трудов факультета «Математика и механика». Галиной Владимировной опубликовано более 150 научных и учебно-методических работ, она принимала участие в 70 научных Всероссийских и международных конференциях. Была организатором Всероссийской конференции по некорректно поставленным задачам.
Галина Владимировна является руководителем и исполнителем грантов РФФИ и Минобразования России. Под ее руководством защищены 3 кандидатские диссертации.
Биографический текст:
Направление научных исследований - применение методов теории приближения функций в теории уравнений первого рода. На базе указанных методов разработан способ получения порядковых оценок погрешностей приближенных решений уравнений первого рода в равномерной метрике на классах решений; получены точные по порядку и оптимальные по порядку с указанием величины порядка оценки погрешностей для нескольких типов уравнений первого рода; предложен новый метод построения регуляризаторов для уравнения Абеля, доказана теорема о расширении области сходимости метода регуляризации А. Н. Тихонова; в методах тихоновской регуляризации, в методе регуляризации М.М. Лаврентьева получены необходимые и достаточные условия сходимости для более широких классов уравнений и в других метриках по сравнению с классическими постановками.
Преподаваемые дисциплины:
Некорректно поставленные задачи и их решения
История и методология прикладной математики и информатики
приближённые методы решения уравнений 1-го рода
Научно-исследовательская работа
Методы регуляризации некорректно поставленных задач
Основные научные публикации:
- Операторы с разрывной областью значений в задачах приближения функций и некорректных задачах (учебное пособие)/ Саратов: [б.и.], 2018 – 59 с.,[электронная библиотека учебно-методической литературы – ID2111], https://www.sgu.ru/structure/znbsgu
- Regularization of the Abel integral equation with perturbation/ Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2018. Vol.58, No.6, pp.909-914. ISSN 0965-5425(Scopus, Web of Sciences).
- Об одной модификации уравнения Абеля/ Современные проблемы теории функций и их приложения. Материалы 19-й Международ. Сарат. зимней школы. Саратов, 29.01-02.02.2018г. Саратов: Изд-во «Научная книга», 2018. С.334-336 РИНЦ
- Об одном представлении степени оператора Стеклова/ Математика. Механика, вып. 20. Саратов: изд-во Саратовского ун-та, 2018, с. 79-81, ISSN 1609-4751 РИНЦ
- Об уравнении Абеля с инволюцией /Математика. Механика: сб. науч. тр.- Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2017.- Вып. 19. С. 105-108, ISBN 1609-4751, 140 с. РИНЦ
- О равномерных приближениях к уравнению Абеля/ Журнал вычислит.математики и матем. физики. - 2015. – Т.55. № 10. С. 1703-1712
- Регуляризация уравнения Абеля с помощью разрывного оператора Стеклова/ Известия Сарат.ун-та. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика. 2014. Т.14, Вып.4, ч. 2. С.597-601
- Разрывные операторы Стеклова в задаче равномерного приближения производных на отрезке/ Журнал вычислит.математики и матем. физики. - 2014. – Т.54. № 9. С. 57-62
- Регуляризация интегрального уравнения первого рода с инволюцией// Труды Института математики и механики УрО РАН, 2011 Т.17 № 4. С.1-10 (совм. с Хромовым А.П.)
- О сходимости метода М.М. Лаврентьева// Журнал вычислит.математики и матем. физики. - 2009. – Т.49. №6. С. 958-965
- О модулях непрерывности неограниченных операторов.// Известия вузов: Математика. - 2006.- №9 (532).- С. 71-78.
- О регуляризации одного класса интегральных уравнений первого рода// ЖВМ и МФ, 2005г. Т.45 №10. С. 1810-1817
- О тихоновской регуляризации в пространстве дифференцируемых функций// Журн. вычисл. Матем. и мат. Физики. 2004г. т.44,.№4. с. 581-585
- Метод Тихонова и приближение периодических функций// Журн. вычисл. Матем. и мат. Физики. 2003г. т.43,.№4. с. 513-517
- Об оценках погрешности приближенных решений уравнений первого рода// Доклады Академии Наук. 2001. Т. 378. №5. С. 605-609
- О тихоновской регуляризации// Известия Сарат. ун-та. 2001. Т. 1. Вып. 2. С. 75-81.
- О верхних гранях норм функций и их производных// Вестник Моск. университета. Серия 15. 1998. №2. С. 45-47
- О задаче восстановления функций, заданных с погрешностью// Журнал вычислит. матем. и математ. физики. 1977. Т. 17. № 5. С. 1161-1171.
- О регуляризации интегральных уравнений первого рода с ядром Грина // Известия вузов. Математика. 1972. 8/123. С.94-104.
Участие и организация конференций:
Саратовские зимние математические школы по теории функций
Выпущенные аспиранты и докторанты:
Колпакова Э.В., Регуляризация задач нахождения равномерных приближений функции, заданной с погрешностью, и ее производной, 1983 г.
Колпаков В.И., Приближенные методы восстановления в равномерной метрике функции вместе с ее производными, 1986 г.
Шишкова Е.В., Интегральные операторы с полиномиальными финитными ядрами и их применение в некорректно поставленных задачах, 2006 г.
Повышение квалификации:
Основы теории случайных графов и ее приложения к анализу сетевых структур, ИДПО ФГБОУ ВПО "СГУ им.Н.Г.Чернышевского", 2020 г.
Управление финансовыми рисками и их математическое моделирование, ИДПО ФГБОУ ВО "Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г.Чернышевского", 2017 г.
Математическое моделирование процессов управления и принятия решений, ИДПО, СГУ, 2014 г.
