После окончания средней школы в 1959 году вся жизнь Ю.И. Левина связана с Саратовским государственным университетом имени Н.Г. Чернышевского: студент, аспирант, инженер, старший научный сотрудник, ассистент, доцент, профессор. В 1974 году защитил кандидатскую диссертацию, в 1976 году присвоено звание старшего научного сотрудника, в 1979 году - ученое звание доцента.
Ю.И. Левин является опытным преподавателем и организатором образовательной и научной деятельности. С первых дней создания факультета нелинейных процессов в 1994 году (первоначальное название – Высший колледж прикладных наук) является его деканом. За это время на факультете созданы две основные и три базовые кафедры: кафедра нелинейной физики, кафедра физики открытых систем, базовая кафедра биофизики (на территории института ИБФРМ РАН), базовая кафедра динамических систем (на территории СФ ИРЭ РАН), базовая кафедра основ проектирования приборов СВЧ (на территории НПП «Алмаз»). Ю.И. Левин является заведующим самой молодой кафедрой на факультете – кафедрой физики открытых систем. На факультете созданы 5 новых учебных лабораторий, с физического факультета переведена кафедра электроники колебаний и волн, обладающая уникальными учебными лабораториями.
При активном участи Ю.И. Левина на факультете создана новая экспериментальная специальность «физика нелинейных открытых систем», открыты два новых направления - «Прикладные математика и физика» и «Информационные системы и технологии», разработаны соответствующие учебные планы и рабочие программы дисциплин.
Ю.И. Левин активно участвует в разработке и внедрение новых образовательных технологий на базе идей нелинейной динамики – нового междисциплинарного направления в науке. Им опубликовано более 100 научных и учебно-методических работ. На протяжении более 10 лет был координатором научно-образовательного центра «Нелинейная динамика и биофизика», созданного в рамках российско-американской международной программы «Фундаментальные исследования и высшее образование». Является одним из организаторов уникальной учебной структуры - Лицей прикладных наук и единого учебно-методического пространства в системе «факультет-лицей».
С 1970 года входит в состав оргкомитетов про проведению международных и региональных научных школ и конференций: научной школы по радиофизике и электронике СВЧ, научной школы по хаотическим автоколебаниям и образованию структур, конференции по фундаментальным проблемам физики, конференций Соросовских учителей Саратовской области. Совместно с профессором Д.И. Трубецковым и старшим преподавателем Р.И. Бурштейном организовал научные школы для школьников и студентов при участии ведущих ученых из различных научных и образовательных российских и зарубежных центров. Со временем эти школы получили название «Нелинейные дни в Саратове для молодых» и стали ежегодными.
С 1991 года был по совместительству директором государственного учебно-научного центра «Колледж», учрежденного Саратовским государственным университетом при поддержке ректора А.М Богомолова. ГосУНЦ «Колледж» был методической и материальной базой для создания и обеспечения плодотворной деятельности Лицея прикладных наук и факультета нелинейных процессов, издания общероссийского научного журнала «Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика» (единственного в России по этой тематике), проведения научных школ и конференций.
Ю.И. Левин является членом учебно-методического совета по физике (МГУ, Москва) и учебно-методического объединения по направлению «Прикладные математика и физика» (МФТИ, Москва).
