Почему появилась кафедра с таким несколько непривычным названием? Дать исчерпывающее и краткое определение понятия нелинейности непросто. Если не стремиться к математической строгости, можно сказать, что нелинейные системы — это такие системы, свойства которых зависят от интенсивности протекающих в них процессов. Математически их поведение описывается нелинейными уравнениями, для которых не выполняется принцип суперпозиции. Грубо говоря, отклик таких систем на сумму различных воздействий не равен сумме откликов на каждое отдельное воздействие. Нелинейными оказываются буквально все физические процессы, от космических масштабов до микромира. Например, в механике известный каждому со школьной скамьи закон Гука выполняется лишь при малых деформациях. В общем случае модули упругости тел зависят от деформации, так что связь между приложенной силой и деформацией оказывается нелинейной. В оптике показатель преломления среды, в которой распространяется лазерный луч, начинает зависеть от его интенсивности. Падение напряжения на проводнике нелинейным образом зависит от силы протекающего через него тока, так как сопротивление проводника при больших токах возрастает. Нелинейными являются и законы движения планет, и законы, которым подчиняются колебания электронов в атомах. В последние десятилетия решение нелинейных задач перестало быть уделом одних только физиков: нелинейные явления активно изучаются в химии, биологии, и даже в моделях экологии, экономики, социальных наук.

Первоначально казалось, что влияние нелинейности можно учесть в виде малых поправок к исходным линейным зависимостям, однако к середине XX века стало понятно, что это не так: было открыто много принципиально нелинейных эффектов, которые в линейных системах просто не могут существовать. Это генерация автоколебаний, возникновение динамического хаоса, т.е. случайного, непредсказуемого поведения в полностью детерминированной системе, возбуждение уединенных нелинейных волн — солитонов, обладающих рядом удивительных свойств, образование упорядоченных диссипативных структур из первоначально однородного состояния, и многое другое. Сформировалось понимание единства нелинейных явлений независимо от их физической (и не только физической) природы — то, что выдающийся физик, академик Л.И. Мандельштам называл «нелинейным мышлением».

Привить будущим специалистам «нелинейное мышление», начиная с первого курса их обучения на факультете, — это и есть основная задача кафедры нелинейной физики.