Цель дисциплины:
Знакомство с важнейшими идеями и методами теории представлений, включая недавние достижения: общие результаты теории полупростых и не полупростых представлений, представления симметрической группы над полями нулевой и положительной характеристики, двойственность Шура–Вейля, представления графов, алгебры и супералгебры Ли, структура конечномерных алгебр, гомологическая алгебра.
Задачи:
- сформировать у аспирантов положительную мотивацию на использование современных математических методов в фундаментальных и прикладных задачах математического анализа;
- дать знания об основных понятиях теории представлений и алгебр Ли и ее применений для изучения конкретных случаев;
- изучить связи между теорией представлений другими областями математики
- познакомить с современными методами математики на примере данной теории;
- получить необходимую подготовку для изучения специальной литературы по теме.
