Обучение по направлению подготовки 01.06.01 «Математика и механика», направленность «Математическая логика, алгебра и теория чисел» осуществляется в очной форме. Нормативный срок освоения обучения в аспирантуре по данному направлению составляет 4 года.
Область профессиональной деятельности выпускников, освоивших программу аспирантуры, включает всю совокупность объектов, явлений и процессов реального мира: в научно-производственной сфере – наукоемкие высокотехнологичные производства оборонной промышленности, аэрокосмического комплекса, авиастроения, машиностроения, проектирования и создания новых материалов, строительства, научно-исследовательские и аналитические центры разного профиля, в социально-экономической сфере – фонды, страховые и управляющие компании, финансовые организации и бизнес-структуры, а также образовательные организации высшего образования.
Объектами профессиональной деятельности выпускников, освоивших программы аспирантуры являются понятия, гипотезы, теоремы, физико-математические модели, численные алгоритмы и программы, методы экспериментального исследования свойств материалов и природных явлений, физико-химических процессов, составляющие содержание фундаментальной и прикладной математики, механики и других естественных наук.
Виды профессиональной деятельности, к которым готовятся выпускники, освоившие программу аспирантуры: научно-исследовательская деятельность в области фундаментальной и прикладной математики, механики, естественных наук; преподавательская деятельность в области математики, механики, информатики.
В результате освоения образовательной программы выпускник должен обладать следующими универсальными компетенциями: способность к критическому анализу и оценке современных научных достижений, генерированию новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе в междисциплинарных областях; способность проектировать и осуществлять комплексные исследования, в том числе междисциплинарные, на основе целостного системного научного мировоззрения с использованием знаний в области истории и философии науки; готовность участвовать в работе российских и международных исследовательских коллективов по решению научных и научно-образовательных задач; готовность использовать современные методы и технологии научной коммуникации на государственном и иностранных языках; способность планировать и решать задачи собственного профессионального и личностного развития.
В результате освоения образовательной программы выпускник должен обладать следующими общепрофессиональными компетенциями: способность самостоятельно осуществлять научно-исследовательскую деятельность в соответствующей профессиональной области с использованием современных методов исследования и информационно-коммуникационных технологий; готовность к преподавательской деятельности по основным образовательным программам высшего образования.
В результате освоения образовательной программы выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями: способность применять методы универсальной алгебры и теории алгоритмов к решению и анализу прикладных задач, способность применять методы некоммутативной алгебры и теории представлений к исследованию алгебраических аспектов интегрируемости, способность пользоваться методами теории категорий в задачах теории представлений и теории супералгебр Ли.
Освоение образовательной программы предусматривает изучение дисциплин научной специализации «Некоторые вопросы универсальной алгебры», «Теория представлений», «Дополнительные главы алгебры», таких дисциплин как «Иностранный язык», «История и философия науки», «Информационные технологии в научном исследовании», «Информационные ресурсы и базы данных
Тематика научных исследований: алгебраическая логика, аналитическая тория чисел, теория решеток и булевых алгебр, теория моделей и алгебраических систем, супералгебры Ли; квантовые интегрируемые системы.
Перечень проектов, поддержанных Российским фондом фундаментальных исследований:
1) Аппроксимационный подход в задачах аналитической теории чисел (№16-01-00399_а, 2016 – 2017);
Перечень грантов зарубежных научных фондов:
1) Symmetric Lie superalgebras and quantum integrability (EPSRC, EP-J00488X/1, Великобритания, 2012-2015, руководитель – д.ф.-м.н. Сергеев А.Н.);
Профессор Сергеев А.Н. – победитель конкурсного отбора научных работников, достигших высоких научных (научно-технических) результатов в области математики, Федеральный профессор математики (проект № 1.492.2016/ФПМ, 2016-2020).
На кафедре геометрии работает научно-исследовательский семинар (руководитель – д.ф.-м.н. Сергеев А.Н.). Работа семинара концентрируется вокруг теоретических вопросов современной алгебры, а также их приложений.
Саратовским государственным университетом имени Н.Г. Чернышевского совместно с Московским государственным университетом имени М.В. Ломоносова, Математическим институтом имени В.А. Стеклова РАН и Тульским государственным педагогическим университетом имени Л.Н. Толстого при финансовой поддержке РФФИ (проект № 16-01-20381_г) в сентябре 2016 года проведена XIV Международная конференция «Алгебра и теория чисел: современные проблемы и приложения», посвященная 70-летию со дня рождения Г.И. Архипова.
Ежегодно механико-математический факультет СГУ проводит научную конференцию «Актуальные проблемы математики и механики», на которой сотрудники, аспиранты и студенты факультета представляют свои научные результаты по различным разделам математики и механики. По итогам конференции издается сборник научных трудов «Математика. Механика», индексируемый базой данных РИНЦ.
Саратовским государственным университетом издается журнал «Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика» – научно-теоретическое периодическое издание, в котором публикуются научные труды ученых и аспирантов по всем основным разделам современной математики. Журнал входит в перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней кандидата и доктора наук, и индексируется базами данных РИНЦ, zbMath.
Результаты научно-исследовательской деятельности сотрудников и аспирантов докладывались на всероссийских и международных конференциях различного уровня.
